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Matemáticas y Biología: una unión brillante. 2 2 749

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#1
22 Jul 18
Hola gente linda de Aniterasu, bueno quería compartirles un poco de información sobre algo que me maravillo mientras estudiaba.

Breve introducción

En los últimos 30 años, se han encontrado puntos de contacto con áreas que se habían creído ajenas a las matemáticas. Tal es el caso de la Biología en donde una aproximación al estudio de las enzimas, desde un punto de vista topológico, usando la teoría de nudos ha ayudado a entender el mecanismo de ciertas enzimas en moléculas de ácido desoxirribonucleico. Esta parte se conoce como como "la aproximación topológica a enzimología".
En el caso de la biología molecular, algunos biólogos moleculares se dieron cuenta de que, además de la molécula lineal de ADN, ésta podría tomar una forma cerrada in vivo formando con esto una molécula de ADN anudada. Junto con esto se encontró que la estructura 3-dimensional de la molécula influía en su función dentro de la célula, es decir, dos moléculas circulares anudadas de ADN podían tener distintas funciones si la topología asociada a cada molécula no es la misma.
Un ejemplo de la importancia de la topología de las moléculas de ADN, es que los enlaces entre las moléculas de ADN concatenadas tienen que ser completamente eliminados con el fin de que e pueda llevar a cabo la partición delos cromosomas. Existen otras enzimas que manipulan topológicamente al ADN para que algunos procesos vitales puedan llevarse a cabo. A la fecha los cambios efectuados por las enzimas no pueden ser observados in vivo por lo que es necesario utilizar métodos indirectos para detectarlos y poder deducir el mecanismo de cómo estos cambios son producidos. Es por ello que se pensó que si se realizaban los cambios en moléculas circulares sería posible visualizar fácilmente dichos cambios, lo cual es cierto.
Con lo anterior se propone un modelo, llamado Modelo de ovillos, que explica entre otros el mecanismo de la enzima Tn3, la ventaja de este modelo es que puede ser aplicado a otras enzimas. También se muestra el enfoque topológico usado para resolver el problema de modelar Tn3, el cual está basado en la idea de que el mecanismo de una enzima puede ser deducido al conocer tanto el sustrato como los productos obtenidos después de la acción de la enzima en cuestión.

El ADN posee una estructura en forma de doble hélice en la cual dos hebra o cadenas de azúcar 2-desoxirribosa unidas por puentes de fosfatose encuentran enrolladas una sobre otra, con cuatro bases, Adenina , Tiamina, Citosina y Guanina; Se notó que las dos hebras de ADN se encontraban enrolladas y retorcidas una sobre la otra, y que esto necesariamente requiere de un mecaniso capaz de desenrollar y separar las hebras para permitir el acceso a la información almacenada. El ADN posee, principalmente, tres características tanto geométricas como topológicas: superenrollamiento, anudamiento y concatenación.
Las enzimas actúan sobre unas moléculas denominadas sustratos, las cuales se convierten en moléculas con diferente topología y/o geometríca, denominadas productos. A las reacciones medidas por enzimas se las denomina reacciones enzimaticas.
Las topoisomerasas son capaces de cortar y pegar ya sea una o dos de las hebras de azúcar fosfato que formaan el esqueleto del ADN. Este corte selectivo permite al ADN desenmarañarse y desenrollarse para, al final del proceso, ser restaurado. Al final del proceso el ADN es restaurado a su configuración inicial. Las topoisomerasas son enzimas que actúan sobre la topológia del ADN, produciendo topoisómeros.
Dado que la estructura delas moléculas de ADN es importante, se planteó la siguiente pregunta: ¿puede ser determinado el mecanismo de una enzima con sólo analizar los cambios topológicos inducidos en la molécula?
Para localizar los cambios creads por una enzima en el ADN se crea, en el laboratorio, un sustrato de ADN circulas, de tal modo que el sustrato contiene la estructura para que la enzima actúe y se produzca la reacción buscada. Después deque la enzima actúa en el ADN se producen en él cambios topológicos, donde, mediante electroforesis, se logra una separación de los poductos de tal manera que mol´culas que tiene el mismo número de cruces se agruparán y aquellas que tengan un número distinto se separarán, obteniendo de esta manera los productos de la acción de la enzima.

Modelo de Ovillos. 

El objetivo principal, cuando se hace el análisis de ovillos de datos experimentales resultantes de reacciones de recombinación de un sitio específico, es comprender el mecanismo enzimático.
El modelo de ovillos estudia cambios topológicos en el ADN causados por enzimas. El mecanismode recombinaciones implica la interacción local de dos cadenas de ADN.
Uno de los objetivos de modelo es calcular la topología del sinaptosoma, (ADN ligado a una enzima), antes y después de la acción de la enzima Una forma de traducir una acción enzimática en el lenguaje de las matemáticas es con ovillos. Consideramos la molécula sustrato de ADN con sus dos sitios de recombinación como una incorporación de uno o más círculos en 3 dimensiones. Por lo tanto el sustrato de ADN se considera como un nudo o un enlace. Cada molécula de ADN circular se representa por el ej de su doble hélice (una curva cerrada simple en R^3).
Un sólo caso de recombinación se compone de dos movimientos. Un movimiento global en el que, por isotopía de ambiente de R^3, los sitios de recombinación se yuxtaponen dentro de una bola. la bola representa la enzima, junto con cualquier proteína accesoria que se unen al sustrato de ADN y se requieren para la recombinación.La bola con las dos hebras de ADN unidas representa, por definición, del complejo sináptico local. El segundo movimiento es un movimiento local en el interior de la bola donde dos hebras se cortan en los sitios de recombinación y después se recombinan. En esta etapa, la parte del nudo o enlace que se dejó en el exterior de la bola permanece fija. Matemáticamente, la bola se divide el espacio en dos regiones. Cada región se definirá en función de su papel biológico. 
Una bola con dos cadenas incrustadas es, por definición, un 2-ovillo. por lo tanto la enzima con el accesorio de proteínas forma una bola y dos cadenas de ADN unido forman un 2-ovillo, donde la bola define el ovillo.


Es muy breve la información pero a mi me basto con eso para interesarme totalmente por esta investigación. A ver que opinan de ello y si quieren más información pueden pedírmela. ^^
#2
01 Sep 18
Simplemente diré que yo ya tengo suficiente con ambas por separado xD
                            [Imagen: cat.png]                                                                                     
DeadKitty! DeadKitty, Deadkitty rueda sin parar, DeadKitty, DeadKitty la vas a gozar, grita salta maulla y dice woloas, así puedes ser tú(8)
[Imagen: 1pLh.gif]
#3
02 Sep 18
(01 Sep 18)DeadCat escribió: Simplemente diré que yo ya tengo suficiente con ambas por separado xD

a mi no me gusta la biologia.. de hecho me cuesta un poco 
peroo con esta union entre las mates que me encantan fue una manera nueva de verlas ....
y pienso que darle buena aportunidad a la materias que no nos llaman atravez de cosas como esta unir ramas que en principio no parecen congeniantes.
[Imagen: S5srz5u.png]
[Imagen: n7arigator.png]
Don Ruge de la Grrr dijo:
Te otorgo hoy, Ari de GRRRRRRRRRRRRRRRRR, oficialmente, y de forma precoz, el poder absoluto sexual.
Esto quiere decir, que desde ahora y pa' delante, te haces una Esperanza Gomez mexicana. Cualquier hombre caerá a tus pies o caerá de chones si preferís tú clavarles algo. Este poder dura solo hasta la media noche y/o hasta agotar stock. Agitese antes de usar. No aplicar directamente a los ojos.

[Imagen: ?url=i.picasion.com%2Fpic59%2F9d1ee21ec4...30f162.gif][Imagen: 3cOSb1Q.png]
gracias a Rey Lince
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